Estatísticas: Como calcular a variância para um portfólio diversificado?

 A variância de um portfólio diversificado é calculada considerando tanto o risco individual de cada ativo quanto a correlação entre os ativos. Aqui está a fórmula para calcular a variância de um portfólio de dois ativos:

Onde:

• σp² é a variância do portfólio.
• w1 e w2 são as ponderações ou proporções do total do portfólio investido no ativo 1 e no ativo 2, respectivamente.
• σ1² e σ2² são as variâncias dos retornos do ativo 1 e do ativo 2, respectivamente.
• ρ12 é a correlação entre os retornos do ativo 1 e do ativo 2.
• σ1 e σ2 são os desvios padrão dos retornos do ativo 1 e do ativo 2, respectivamente.

A parte 2 * w1 * w2 * ρ12 * σ1 * σ2 da fórmula representa a covariância entre os dois ativos, que mede como os retornos dos dois ativos se movem juntos.

Para um portfólio com mais de dois ativos, a fórmula se torna mais complexa, pois você precisa considerar a covariância entre cada par de ativos.

Lembre-se, a variância do portfólio será menor do que a média ponderada das variâncias individuais se a correlação entre os ativos for menor que 1. Isso é o que permite a diversificação para reduzir o risco do portfólio.